Follow us on...
Follow us on Facebook

VN-Zoom.com chung tay vì Cộng đồng

Kaka - ứng dụng hát Karaoke trên mobile

Tuyển Mod Mobile diễn dàn Vn-Zoom.com 2014

Chiêm ngưỡng BaoMoi đẹp "tuyệt diệu" trên Windows Phone

Vui thể thao quà ý nghĩa

Toàn cảnh Vn-Zoom tham gia họp báo Asus Zenfone
kết quả từ 1 tới 4 trên 4
  1. #1
    project_puck's Avatar
    project_puck vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Sắt Đôi
    Tham gia
    Dec 2008
    Bài
    225
    Cảm ơn
    92
    Điểm
    32/25 bài viết
    VR power
    0

    Default Tìm min , max của hàm số

    các anh chỉ giải hộ em bài này
    cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z = 3
    tìm min của P = xy + yz + zx + 3/x + 3/y + 3/z
    hic hic bài nhìn đẹp quá mà mãi ko nghĩ ra
    cô giáo bảo 2 lần côsi là đc mà chả hiểu ntn

  2. #2
    haru_takasi's Avatar
    haru_takasi vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Gà Con
    Tham gia
    Aug 2008
    Bài
    6
    Cảm ơn
    6
    Điểm: 1/1 bài viết
    VR power
    0

    Default

    cũng dễ thôi ma`: Cô-si lần 1 ta cóxy+ xz+yz) >= 3*(căn bậc 3((xyz)bình phương))
    cô-si lần 2 ta có:3/x +3/y +3/z >= 3*(căn bậc 3(xyz))
    đặt A= xy +xz +yz +3/x +3/y +3/z ta có:A>= 3(căn bậc 3(xyz)) +3*(căn bậc 3 ((xyz)bình phương))
    tiếp tục cô-si lần nữa là OKIE!
    thấy hay thì thank hộ

  3. #3
    project_puck's Avatar
    project_puck vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Sắt Đôi
    Tham gia
    Dec 2008
    Bài
    225
    Cảm ơn
    92
    Điểm
    32/25 bài viết
    VR power
    0

    Default

    3/x + 3/y + 3/z >= 3*căn bậc 3 (xyz) ở đâu ra vậy bạn
    phải là 1/(căn bậc 3 (xyz)) chứ
    và côsi 2 số đấy thì có ra cái gì đâu ???

  4. #4
    tiendvuong's Avatar
    tiendvuong vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Dec 2009
    Bài
    354
    Cảm ơn
    75
    Điểm
    169/130 bài viết
    VR power
    0

    Default

    anh làm cách này {nếu cosi cho nhiều số đc chấp nhận thì ok}

    P = xy + yz + zx + 3/x + 3/y + 3/z = xyz(1/x + 1/y + 1/z) + 3.(1/x + 1/y + 1/z) =(xyz + 3)*(1/x + 1/y + 1/z);

    áp dụng côsi từng nhân tử có:

    xyz + 3 = xyz + 1 +1 +1 >= 4.căn(4){xyz}
    1/x + 1/y + 1/z >= 3/{căn(3){xyz}
    }

    vậy P >= 12/căn(12){xyz}

    căn(3){xyz} /{căn(4){xyz}} = căn(12){xyz}

    tiếp tục côsi cho cái căn dưới mẫu;

    căn(12){xyz} = căn(12){xyz.1.1.....1} <= (1/12 )*{x+y +z +1+ 1........+1} = 12/12 = 1
    {có 9 con số 1.côsi cho 12 số}
    .

    chỗ nãy cũng có thế áp dụng từ:

    3 = x + y +z >= 3*căn(3){xyz} -->xyz <= 1;

    vây P >= 12/{căn(12){xyz}} >=12/1 =12;

    minP =12 <-->các dấu = trên xảy ra -->x = y =z =1;

  5. Có 1 thành viên cảm ơn tiendvuong cho bài viết này:
    project_puck (23-04-2011)

 

 

Quyền sử dụng

  • Bạn không thể gửi chủ đề mới
  • Bạn không thể gửi trả lời
  • Bạn không thể gửi file đính kèm
  • Bạn không thể tự sửa bài viết của mình
  •