Follow us on...
Follow us on Twitter Follow us on Facebook Watch us on YouTube

Giúp các bé đáng thương ấy với

Gameshow “Ai Là Triệu Phú” trên VTV đang chờ đón bạn – Tải ngay!

Bán đấu giá ủng hộ từ thiện

Ngập tràn ưu đãi cho tín đồ công nghệ tại sony show 2014

Chiêm ngưỡng BaoMoi đẹp "tuyệt diệu" trên Windows Phone

Tin tức công nghệ mới
kết quả từ 1 tới 4 trên 4
  1. #1
    project_puck's Avatar
    project_puck vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Sắt Đôi
    Tham gia
    Dec 2008
    Bài
    223
    Cảm ơn
    92
    Điểm
    31/24 bài viết

    Default Tìm min , max của hàm số

    các anh chỉ giải hộ em bài này
    cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z = 3
    tìm min của P = xy + yz + zx + 3/x + 3/y + 3/z
    hic hic bài nhìn đẹp quá mà mãi ko nghĩ ra
    cô giáo bảo 2 lần côsi là đc mà chả hiểu ntn

  2. #2
    haru_takasi's Avatar
    haru_takasi vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Gà Con
    Tham gia
    Aug 2008
    Bài
    5
    Cảm ơn
    6
    Điểm: 1/1 bài viết

    Default

    cũng dễ thôi ma`: Cô-si lần 1 ta cóxy+ xz+yz) >= 3*(căn bậc 3((xyz)bình phương))
    cô-si lần 2 ta có:3/x +3/y +3/z >= 3*(căn bậc 3(xyz))
    đặt A= xy +xz +yz +3/x +3/y +3/z ta có:A>= 3(căn bậc 3(xyz)) +3*(căn bậc 3 ((xyz)bình phương))
    tiếp tục cô-si lần nữa là OKIE!
    thấy hay thì thank hộ

  3. #3
    project_puck's Avatar
    project_puck vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Sắt Đôi
    Tham gia
    Dec 2008
    Bài
    223
    Cảm ơn
    92
    Điểm
    31/24 bài viết

    Default

    3/x + 3/y + 3/z >= 3*căn bậc 3 (xyz) ở đâu ra vậy bạn
    phải là 1/(căn bậc 3 (xyz)) chứ
    và côsi 2 số đấy thì có ra cái gì đâu ???

  4. #4
    tiendvuong's Avatar
    tiendvuong vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Dec 2009
    Bài
    353
    Cảm ơn
    74
    Điểm
    169/130 bài viết

    Default

    anh làm cách này {nếu cosi cho nhiều số đc chấp nhận thì ok}

    P = xy + yz + zx + 3/x + 3/y + 3/z = xyz(1/x + 1/y + 1/z) + 3.(1/x + 1/y + 1/z) =(xyz + 3)*(1/x + 1/y + 1/z);

    áp dụng côsi từng nhân tử có:

    xyz + 3 = xyz + 1 +1 +1 >= 4.căn(4){xyz}
    1/x + 1/y + 1/z >= 3/{căn(3){xyz}
    }

    vậy P >= 12/căn(12){xyz}

    căn(3){xyz} /{căn(4){xyz}} = căn(12){xyz}

    tiếp tục côsi cho cái căn dưới mẫu;

    căn(12){xyz} = căn(12){xyz.1.1.....1} <= (1/12 )*{x+y +z +1+ 1........+1} = 12/12 = 1
    {có 9 con số 1.côsi cho 12 số}
    .

    chỗ nãy cũng có thế áp dụng từ:

    3 = x + y +z >= 3*căn(3){xyz} -->xyz <= 1;

    vây P >= 12/{căn(12){xyz}} >=12/1 =12;

    minP =12 <-->các dấu = trên xảy ra -->x = y =z =1;

  5. Có 1 thành viên cảm ơn tiendvuong cho bài viết này:
    project_puck (23-04-2011)

 

 

Quyền sử dụng

  • Bạn không thể gửi chủ đề mới
  • Bạn không thể gửi trả lời
  • Bạn không thể gửi file đính kèm
  • Bạn không thể tự sửa bài viết của mình
  •