Đề tài: kiến thức lượng giác cơ bản!!!

nhân dịp năm mới mình xin đc viết thêm 1 bài về lượng giác,nếu mình nhớ không nhầm thì lượng giác cũng có thể thi vào chương trình kì thi đại học.mình tiếp tục mạo phép vậy:
những kiến thức cơ bản cần nhớ:
1)định lý hàm số sin:

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R;

2)định lý hàm số cosin:

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA;

b^2=a^2+c^2-2ac*cosB;

và c^2=a^2+b^2-2ab*cosC;
3)định lý hàm số tang:

(a-b)/(a+b)=tg((A-B)/2)/tg((A+B)/2);

(b-c)/(b+c)=tg((B-C)/2)/tg((B+C)/2);

(c-a)/(c+a)=tg((C-A)/2)/tg((C+A)/2);
4)công thức tính diện tích tam giác:

S=1/2a*h1=1/2b*h2=1/2c*h3=1/2ab*sinC=1/2bc*sinA=

.....=1/2ca*sinB=abc/4R=pr=.....=heron;
5)công thức tính bán kính:
---bán kính đường tròn ngoại tiếp:

R=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC)=abc/(4S);

---bán kính đường tròn nội tiếp:

r=(p-a)tg(A/2)=(p-b)tg(B/2)=(p-c)tg(C/2)=S/p;

các bạn nhớ tìm công thêm công thức tính bán kính của đường tròn bàng tiếp nha:
6)công thức đường trung tuyến:
kéo từ đỉnh A:

m^2=(b^2+c^2)-(a^2)/4;

tương tự cho từ đỉnh B và C;
7)công thức phân giác trong:
kéo từ đỉnh A:

l=(2bc*cos(A/2))/(b+c);
cũng tương tự như từ đỉnh B và C;
9)ngoài ra còn có 1 số công thức mà người ta áp dụng đến tính chất bù,phụ của các góc trong tam giác
tính bù của góc:

sinA=sin(B+C);

cosA=-cos(B+C);

tgA=-tg(B+C);

ctgA=-ctg(B+C);
tính phụ của góc:

sin(A/2)=cos((B+C)/2);

cos(A/2)=sin((B+C)/2);
.......
để chứng mình thêm 1 số công thức lượng giác trong tam giác các bạn nên chú ý đến 2 bất đẳng thức nổi tiếng là
bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopski

híc. lương giác mình đang ôn mà sao thấy khó quá. Năm nay thi đại học mà ....

anime2008

híc. lương giác mình đang ôn mà sao thấy khó quá. Năm nay thi đại học mà ....

lượng giác theo mình đánh giá thì tương đối khó;rất nhiều công thức cần nhớ và bài tập về đẳng thức và bất đẳng thức cũng rất nhiều;
nếu có thể hôm sau mình sẽ post cho các bạn một số đẳng thức và công thức thường có trong lượng giác,và nếu có thể thì sẽ có cả cách giải.
năm mới chúc mọi thành viên trong 4room mạnh khỏe,gặp nhiều may mắn.các bạn năm 12 sẽ đạt kết quả cao trong kì thi tốt nghiệp và đại học sắp tới

Hjx nhìn lượng giác hơi choáng hjx nhưng mà trong đề thi đại học có hìng không gian mà còn phần lượng giác hjx hình như chỉ có 1 câu biến đổi lượng giác thì phải

---------- Bài viết đã được nhập tự động bởi hệ thống ----------

Mà bạn tiên vương ơi có thể nói rõ hơn mấy cái R được không?cái nào la bán kính ngoại tiếp và nội tiếp ! tớ k tìm được sách đễ tra lại thanks

---------- Bài viết đã được nhập tự động bởi hệ thống ----------

À tớ đọc đc.phần 5 và 6 rồi thanks lần 2

Lượng giác quan trọng là nhìn vô biết khoanh vùng nó nằm trong nhóm công thức nào, chủ yếu là để ý góc. Nếu nhìn vô chỉ toàn góc x thì chỉ dùng công thức cơ bản, nếu là 2x thì dùng công thức nhân đôi, hạ bậc. Nếu 3x thì công thức nhân ba hoặc tách 3x = 2x + x rồi biến đổi tiếp. Do đó theo mình lượng giác vừa khó vừa dễ; khó nếu bạn ko thuộc công thức, không biết phán đoán là dùng loại công thức nào. Còn dễ nếu bạn thường xuyên làm lượng giác, rèn luyện tư duy liên tưởng và biết phân nhóm công thức để học. Về cơ bản là vậy, nhưng ít nhiều cũng có thể giải được một số bài trong đề thi đại học. Còn nếu muốn giải được hầu hết thì không chỉ có những công thức mà bạn tiendvuong nêu trên đây đâu

mình nghi công thức lượng giác trong tam giác.mình quên mất phần công thức tổng tích và hạ bậc các góc trong phương trình hay đẳng thức lượng giác.đẫy cũng là những công thức khá quan trọng.mấy công thức này đòi hỏi các bạn phải nhớ.cách nhớ thì tùy từng người để có phương pháp nhớ tốt.một số công thức là;
công thức tổng:

sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx;

sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx;

cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny;

cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny;
công thức hạ bậc:

cos(2x)=(cosx)^2-(sinx)^2=2*(cosx)^2 - 1=1-2*(sinx)^2;

sin(2x)=2*sinxcosx;

cos(3x)=4*(cosx)^3-3*cosx;

sin(3x)=3*sinx-4*(sinx)^3;
công thức tích:
từ công thức tổng ta có thể suy ra các công thức tích;

sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2);

sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2);

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2);

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2);

các bạn áp dụng nó để tính các góc 4x hay cao hơn;
bạn nào thấy công thức nào sai thì sửa nha!!!!

Cái này tương đối khó các bạn nên mua một quyển sách lượng giác của 1 giáo viên uy tín nào đó về học quan trọng là luyện bài tập cho quen biến đổi chứ có thuộc công thức mà không biết cách làm cũng chẳng được gì, ngược lại nếu làm nhiều bài tập có thể nhớ được tất cả công thức

dangkll

Cái này tương đối khó các bạn nên mua một quyển sách lượng giác của 1 giáo viên uy tín nào đó về học quan trọng là luyện bài tập cho quen biến đổi chứ có thuộc công thức mà không biết cách làm cũng chẳng được gì, ngược lại nếu làm nhiều bài tập có thể nhớ được tất cả công thức

ngoài cửa hàng có bán công thực toán học cơ bản THPT ý, nó có đủ, dùng cho lớp 10,11, 12 luôn. To bằng khổ giấy A0.
Mình phải dùng cái đó ^^

thực tế thì muốn nhớ đc lâu công thức thì cần phải làm nhiều bài tập.nếu không làm bài tập thì sẽ rất nhanh quên và nhớ 1 cách thụ động,tuy nhiên khi mình viết ra những công thức này,khi các bạn đọc qua cũng là 1 cách để các bạn nhớ lại tập hợp lại xem mình đã có những cái này trong đầu chưa,để có thể bổ sung những công thức cần thiết!!!!

theo mình,công thức lượng giác chủ yếu dựa trên cơ sở công thức tính sin và cos của một tổng, nên các bạn chỉ cần nhớ công thức này từ đó suy ra các công thức khác,mình xin chia sẽ một cách nhớ như thế này " sin thì sin cos, cos sin. Cos thì cos cos , sin sin dấu trừ." chúc các bạn ôn thi tốt

mấy cái này ko cần nói cũng phải nhớ, đó là điều bắt buộc

Cho mình hỏi là có công thức đường tròn bằng phương trình lượng giác không nhỉ. đường tròn 1 đơn vi nhưng tâm di chuyển trên y đó.

Cho mình hỏi là có công thức đường tròn bằng phương trình lượng giác không nhỉ. đường tròn 1 đơn vi nhưng tâm di chuyển trên y đó

.

ý của bạn mình chưa hiểu lắm.nhưng khi học hình học giải tích thì chúng ta biết về pt tổng quát của 1 đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R là:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2;

với ý hiểu bài toán của bạn thì tâm I di chuyển trên trục oy nên tâm I có tọa độ dạng I(0;b){tức a=0} và bán kính R=1

viết lại pt là:

x^2 + (y-b)^2 =1

có phải bạn 1 chuyển pt đường tròn trên về pt biểu diễn với dạng lượng giác ko?
nếu thế thì chúng ta sẽ dùng phép biến đổi sau(mà người ta gọi là phép biến đổi cực);

dạng
x=cos(alpha)
y-b=sin(alpha)<-> y= b+ sin(alpha)
alpha chạy từ 0 -->2pi

vậy pt đường tròn biểu diễn dưới dạng lượng giác là
x=cos(alpha)
y=b+sin(alpha)
với alpha thuộc đoạn[0;2pi][COLOR="Silver"]

Thank bạn đã pot, nhưng bạn nên đóng gói tài liệu

Trích:

mình có bộ tài liệu video bài giảng VIP2009 OTDH của ********** gồm có ( toán của thầy trần phương và thầy khải lý và hóa ) nếu bạn nào có nhu cầu liên hệ với mình nhé !! hoặc nếu muốn down bài giảng ở hoặc thì hãy alo mình một tiếng nhé : nic của mình :: mrhieu209