Follow us on...
Follow us on Twitter Follow us on Facebook Watch us on YouTube

Mời tài trợ sinh nhật diễn đàn 8 năm

Tìm HD - Phần mềm tìm và xem phim HD miễn phí

Đăng ký tham gia offline VN-Zoom 8 năm tại HCM

Chiêm ngưỡng BaoMoi đẹp "tuyệt diệu" trên Windows Phone

Tài trợ VNZ Siêu phẩm Tân Kiếm Thế chibi 3D mới

Tuyển BQT VN-Zoom
kết quả từ 1 tới 14 trên 14
  1. #1
    auauau97's Avatar
    auauau97 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Chiến Vàng
    Tham gia
    Jun 2010
    Đến từ
    Hà Nội
    Bài
    6.667
    Cảm ơn
    11.926
    Điểm
    5.255/3.016 bài viết
    VR power
    0

    Default [toán 9] Các bạn giúp mình mấy bài về phương trình bậc 2 này với

    Bài 1:
    cho phương trình x^4+kx^2+90x-2009=0 có 4 nghiệm x1,x2,x3,x4.
    Biết x1.x2=19. Tìm k ?

    Bài 2:
    Tìm m nguyên dương nhỏ nhất để phương trình x^2+2(m+5)x+100m-9=0 chỉ có nghiệm thuộc N

    Bài 3:
    Cho a và b là 2 nghiệm của phương trình x^2-4x+c=0
    biết -a là nghiệm của phương trình:
    x^2+4x-c=0.
    Tìm a và b ?
    Nothing is true, everything is permitted

  2. #2
    hiepgv37's Avatar
    hiepgv37 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Sắt Đôi
    Tham gia
    Aug 2010
    Bài
    207
    Cảm ơn
    21
    Điểm
    132/38 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Toán lớp chín mà sao nó vẫn thấy sống thế này à???híc

  3. #3
    mikadosidibee's Avatar
    mikadosidibee vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Thành viên đang bị kỷ luật
    Tham gia
    May 2011
    Đến từ
    Khu Tao Sống
    Bài
    2.361
    Cảm ơn
    220
    Điểm
    2.545/621 bài viết
    VR power
    0

    Default

    cái này là phương trình bậc nhất 1 ẩn bạn nhé, mà bạn ơi, bài 1 chắc sai đề rồi, @@, không có 90x đâu

    bài 2 mình chưa làm nhưng bài 3 thì mình nghĩ k khó,

    do mình có dữ kiện a và -a là nghiệm của 2 phương trình trên nên sẽ có hệ pt như sau
    a^2+4a-c=0
    a^2-4a+b=0

    <=>8a=b+c (1)

    Lại có:
    a và b là 2 nghiệm của phương trình x^2-4x+c=0
    => a+b=c (2) (theo đl Viét)

    Từ đây bạn đã có thể giải bài toán




  4. Có 1 thành viên cảm ơn mikadosidibee cho bài viết này:
    auauau97 (07-01-2013)

  5. #4
    ducvanvn's Avatar
    ducvanvn vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Vàng Đôi
    Tham gia
    Aug 2009
    Đến từ
    Alaska, USA
    Bài
    1.223
    Cảm ơn
    246
    Điểm
    1.261/669 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Bài 3:
    Cho a và b là 2 nghiệm của phương trình x^2-4x+c=0
    biết -a là nghiệm của phương trình:
    x^2+4x-c=0.
    Tìm a và b ?
    =>
    a^2-4a+c=0
    a^2-4a-c=0 => c=0
    => a^2-4a=0 <=> a=0 hoặc a=4 <=> b=4 hoặc b=0 (theo Viet, a+b=-(-4)/1=4)
    ...

  6. Có 1 thành viên cảm ơn ducvanvn cho bài viết này:
    auauau97 (07-01-2013)

  7. #5
    phamdoanh's Avatar
    phamdoanh vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Mar 2009
    Bài
    391
    Cảm ơn
    52
    Điểm
    230/115 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích auauau97 View Post
    Bài 2:
    Tìm m nguyên dương nhỏ nhất để phương trình x^2+2(m+5)x+100m-9=0 chỉ có nghiệm thuộc N
    tính Delta' = D' = m^2 - 90m + 34
    ta thấy, để phương trình chỉ có nghiệm nguyên thuộc N thì căn bậc hai (CB2) của D' phải thuộc N --> D' là số chính phương --> D' = a^2
    <-> m^2 - 90m + 34 = a^2
    <-> m^2 - 90m + 34 - a^2 = 0 phương trình này cũng phải có nghiệm m nguyên dương và Delta2' = D2' = 45^2 - (34 - a^2) = 1991 + a^2 là số chính phương
    --> 1991 + a^2 = b^2 (với |b|>|a|)
    <-> (b-a)(b+a) = 1991 = 11*181
    giải hệ phương trình 2 ẩn a và b ta được a = 85, b = 96 ( còn 1 cặp nghiệm nữa nhưng ko thỏa mãn |b|>|a|)
    --> m = 141

  8. Có 2 thành viên cảm ơn phamdoanh cho bài viết này:
    auauau97 (07-01-2013), ۩۞۩♥_Alias™_♥۩۞۩ (27-01-2012)

  9. #6
    ۩۞۩♥_Alias™_♥۩۞۩'s Avatar
    ۩۞۩♥_Alias™_♥۩۞۩ vẫn chưa có mặt trong diễn đàn ۩۞۩♥_Alias™_♥۩۞۩
    ""
    Tham gia
    Jun 2009
    Đến từ
    ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็Ƹ̴Ӂ̴Ʒส็็็็็
    Bài
    2.007
    Cảm ơn
    563
    Điểm
    2.157/558 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích phamdoanh View Post
    tính Delta' = D' = m^2 - 90m + 34
    ta thấy, để phương trình chỉ có nghiệm nguyên thuộc N thì căn bậc hai (CB2) của D' phải thuộc N --> D' là số chính phương --> D' = a^2
    <-> m^2 - 90m + 34 = a^2
    <-> m^2 - 90m + 34 - a^2 = 0 phương trình này cũng phải có nghiệm m nguyên dương và Delta2' = D2' = 45^2 - (34 - a^2) = 1991 + a^2 là số chính phương
    --> 1991 + a^2 = b^2 (với |b|>|a|)
    <-> (b-a)(b+a) = 1991 = 11*181
    giải hệ phương trình 2 ẩn a và b ta được a = 85, b = 96 ( còn 1 cặp nghiệm nữa nhưng ko thỏa mãn |b|>|a|)
    --> m = 141
    hay đấy bạn,tks nhé ,mà cho mình hỏi tý nhé, sao bạn bik 181 là số nguyên tố vậy, mình dở số học lắm, bạn đừng cười nhé

  10. #7
    mikadosidibee's Avatar
    mikadosidibee vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Thành viên đang bị kỷ luật
    Tham gia
    May 2011
    Đến từ
    Khu Tao Sống
    Bài
    2.361
    Cảm ơn
    220
    Điểm
    2.545/621 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích ducvanvn View Post
    =>
    a^2-4a+c=0
    a^2-4a-c=0 => c=0
    => a^2-4a=0 <=> a=0 hoặc a=4 <=> b=4 hoặc b=0 (theo Viet, a+b=-(-4)/1=4)
    đọc đề kĩ nhé, sai rồi bạn ơi, mà bài này mình giải rồi mà

  11. #8
    phamdoanh's Avatar
    phamdoanh vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Mar 2009
    Bài
    391
    Cảm ơn
    52
    Điểm
    230/115 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích VoPhongHieu View Post
    ...mà cho mình hỏi tý nhé, sao bạn bik 181 là số nguyên tố vậy...
    Thì mình thử trực tiếp thôi
    Tính căn của 181 (=13,... ), rồi thử các số nguyên tố <= 13 xem đó có là ước của 181 hay không thôi

  12. #9
    ۩۞۩♥_Alias™_♥۩۞۩'s Avatar
    ۩۞۩♥_Alias™_♥۩۞۩ vẫn chưa có mặt trong diễn đàn ۩۞۩♥_Alias™_♥۩۞۩
    ""
    Tham gia
    Jun 2009
    Đến từ
    ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็Ƹ̴Ӂ̴Ʒส็็็็็
    Bài
    2.007
    Cảm ơn
    563
    Điểm
    2.157/558 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích phamdoanh View Post
    Thì mình thử trực tiếp thôi
    Tính căn của 181 (=13,... ), rồi thử các số nguyên tố <= 13 xem đó có là ước của 181 hay không thôi
    cái này là thuật toán mà, mình tưởng còn cách nào khác chứ
    mà đáng lý phải thử tất cả các số nhỏ hơn hoặc bằng 13 chứ, thử số nguyên tố ko bị thiếu sao
    Thay đổi nội dung bởi ۩۞۩♥_Alias™_♥۩۞۩; 27-01-2012 lúc 12:03.

  13. #10
    phamdoanh's Avatar
    phamdoanh vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Mar 2009
    Bài
    391
    Cảm ơn
    52
    Điểm
    230/115 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích auauau97 View Post
    Bài 3:
    Cho a và b là 2 nghiệm của phương trình x^2-4x+c=0
    biết -a là nghiệm của phương trình:
    x^2+4x-c=0.
    Tìm a và b ?
    a là nghiệm của phương trình x^2-4x+c=0 --> a^2 - 4a + c = 0
    -a là nghiệm của phương trình x^2+4x-c=0 --> a^2 - 4a - c = 0
    Cộng 2 phương trình trên ta được a^2 - 4a = 0 --> a=0 hoặc a=4
    với a=0 --> b=4, c = 0
    với a=4 --> b=0, c = 0



    Trích mikadosidibee View Post
    Bài 2:
    do mình có dữ kiện a và -a là nghiệm của 2 phương trình trên nên sẽ có hệ pt như sau
    a^2+4a-c=0
    a^2-4a+b=0

    <=>8a=b+c (1)

    Lại có:
    a và b là 2 nghiệm của phương trình x^2-4x+c=0
    => a+b=c (2) (theo đl Viét)

    Từ đây bạn đã có thể giải bài toán
    Có 2 chỗ trong bài làm của bạn có vấn đề (chỗ in đậm đấy)
    Thứ nhất: HPT của bạn khi thay giá trị của a, khi thay a vào thì làm sao có b và hình như bạn thay nhầm a và -a
    Thứ hai: theo định lí Vi-ét: a+b = -4 và a.b = c


    ---------- Bài thêm lúc 12:17 ---------- Bài trước là lúc 12:09 ----------

    Trích VoPhongHieu View Post
    cái này là thuật toán mà, mình tưởng còn cách nào khác chứ
    mà đáng lý phải thử tất cả các số nhỏ hơn hoặc bằng 13 chứ, thử số nguyên tố ko bị thiếu sao
    Mình chỉ biết mỗi cách í thôi
    Mình không cần thử với hợp số (giả sử là a), vì a là hợp số --> a=b*c*.... (b,c,.. là các ước nguyên tố của a), nếu số cần kiểm tra chia hết cho a thì chắc chắn nó phải chia hết cho các ước của a (b,c,.. ) --> chỉ cần kiểm tra với các số nguyên tố là đủ (đó cũng là thuật toán thôi mà )
    Thay đổi nội dung bởi phamdoanh; 27-01-2012 lúc 22:38.

  14. #11
    mikadosidibee's Avatar
    mikadosidibee vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Thành viên đang bị kỷ luật
    Tham gia
    May 2011
    Đến từ
    Khu Tao Sống
    Bài
    2.361
    Cảm ơn
    220
    Điểm
    2.545/621 bài viết
    VR power
    0

    Default

    mình lại bị hố zồi

  15. #12
    ducvanvn's Avatar
    ducvanvn vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Vàng Đôi
    Tham gia
    Aug 2009
    Đến từ
    Alaska, USA
    Bài
    1.223
    Cảm ơn
    246
    Điểm
    1.261/669 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích mikadosidibee View Post
    mình lại bị hố zồi
    vậy là mình đúng phải không ?
    ...

  16. #13
    lupanh7's Avatar
    lupanh7 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Jul 2008
    Đến từ
    Pà Cò
    Bài
    392
    Cảm ơn
    188
    Điểm
    210/106 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Bài 1:
    gọi lại nghiệm là a,b,c,d cho dễ. ab=19
    theo vi-ét: a+b+c+d=0 (1)
    ab+bc+cd+da+ac+bd=k (2)
    abc+bcd+cda+dab=-90 (3)
    abcd=2009 (4)

    ab=19=>cd=2009/19
    thay vào (3): 2009/19*(a+b)+19*(c+d)=-90
    từ (1) lại có: c+d=-(a+b)
    => a+b=-855/824
    =>c+d=855/824
    đã biết ab=19 và cd=2009/19
    hoàn toàn tính chầy cối ra được a,b,c,d từ đó suy ra được k.
    hoặc từ những cái trên có thể thấy đa thức ban đầu có thể phân thành (x^2+855/824*x+19)(x^2-855/824*x+2009/19) rồi nhân tung ra
    số cho lẻ vãi.

    k=19+2009/19-(855/824)^2
    Thay đổi nội dung bởi lupanh7; 27-01-2012 lúc 22:39.

  17. #14
    mikadosidibee's Avatar
    mikadosidibee vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Thành viên đang bị kỷ luật
    Tham gia
    May 2011
    Đến từ
    Khu Tao Sống
    Bài
    2.361
    Cảm ơn
    220
    Điểm
    2.545/621 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích ducvanvn View Post
    vậy là mình đúng phải không ?

    ờ, giải trên máy tính nên nhầm a và -a

 

 

Quyền sử dụng

  • Bạn không thể gửi chủ đề mới
  • Bạn không thể gửi trả lời
  • Bạn không thể gửi file đính kèm
  • Bạn không thể tự sửa bài viết của mình
  •