Follow us on...
Follow us on Twitter Follow us on Facebook Watch us on YouTube

Smartphone WIKO của Pháp chính thức xuất hiện tại Việt Nam

Tìm HD - Phần mềm tìm và xem phim HD miễn phí

Cuộc thi khoảnh khắc tuyệt vời cùng Vn-Zoom.com

Chiêm ngưỡng BaoMoi đẹp "tuyệt diệu" trên Windows Phone

Tuyển thành viên nhóm Reviews diễn đàn

VN-Zoom & ASUS đón siêu phẩm,tăng tốc chuẩn bị ASUS Expo 2014
kết quả từ 1 tới 3 trên 3
  1. #1
    vuduclong0309's Avatar
    vuduclong0309 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Búa Đá Đôi
    Tham gia
    Jan 2010
    Bài
    88
    Cảm ơn
    13
    Điểm
    118/18 bài viết
    VR power
    0

    Default Toán 8 CM bất đẳng thức, giúp em

    Nhờ các pro giải hộ em 2 bài này:
    1, Cho 3 bdt sau
    a^2+2bc>=0
    b^2+2ca>=0
    c^2+2ab>=0
    Cm ít nhất 1 trong 3 bdt là đúng ( 3 cách )
    ( hà hà, dễ quá phải ko, nhưng các bác làm ít nhất 3 cách rồi mới đăng nhé, em làm dc 2 cách thôi )

    2 Cho 3 số thực a,b,c sao cho (a-b)(b-c)(c-a) ko = 0
    CMR : trong 3 số 9ab;9bc;9ca có ít nhất 1 số < (a+b+c)^2

    bác nào giải đc 1 trong 2 bài em đã xin hậu tạ, thank các bác trước nha.

  2. #2
    tiendvuong's Avatar
    tiendvuong vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Dec 2009
    Bài
    353
    Cảm ơn
    74
    Điểm
    169/130 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích vuduclong0309 View Post
    Nhờ các pro giải hộ em 2 bài này:
    1, Cho 3 bdt sau
    a^2+2bc>=0
    b^2+2ca>=0
    c^2+2ab>=0
    Cm ít nhất 1 trong 3 bdt là đúng ( 3 cách )
    ( hà hà, dễ quá phải ko, nhưng các bác làm ít nhất 3 cách rồi mới đăng nhé, em làm dc 2 cách thôi )

    2 Cho 3 số thực a,b,c sao cho (a-b)(b-c)(c-a) ko = 0
    CMR : trong 3 số 9ab;9bc;9ca có ít nhất 1 số < (a+b+c)^2

    bác nào giải đc 1 trong 2 bài em đã xin hậu tạ, thank các bác trước nha.

    Trích vuduclong0309 View Post
    Nhờ các pro giải hộ em 2 bài này:
    1, Cho 3 bdt sau
    a^2+2bc>=0
    b^2+2ca>=0
    c^2+2ab>=0
    Cm ít nhất 1 trong 3 bdt là đúng ( 3 cách )
    ( hà hà, dễ quá phải ko, nhưng các bác làm ít nhất 3 cách rồi mới đăng nhé, em làm dc 2 cách thôi )

    2 Cho 3 số thực a,b,c sao cho (a-b)(b-c)(c-a) ko = 0
    CMR : trong 3 số 9ab;9bc;9ca có ít nhất 1 số < (a+b+c)^2

    bác nào giải đc 1 trong 2 bài em đã xin hậu tạ, thank các bác trước nha.
    cách giải không hay đây:
    cách 1: cộng 3 biểu thức lại =(a+b+c)^2 >= 0 nên phải có 1 cái >=0 -->dpcm
    cách 2gần giống cách 1){nhưng nếu bản chất thì giống đi từ bất đẳng thức bunhiacopski} nhân thêm 2 ở mỗi biểu(nhân thêm 1 số dương không ảnh hưởng tới dấu của biểu thức) thức rồi cũng cộng lại
    = (a+b)^2 + (b+c)^2 +(c+a)^ >= 0 --> cũng phải có 1 biểu thức >=0 -->dpcm
    cách 3hơi dài thông cảm)
    không mất tính tổng quát khi giã sử a>=b>=c
    lấy biểu thức 1- biểu thức 2:

    a^2+2.bc - b^2 -2.ca = (a_b).(a+b-2c)>=0.-->a^2+2.bc>=b^2+2.ca
    tương tự
    lấy bt2 -bt3:
    b^2 +2.ca - c^2-2.ab =(b-c).(b+c-2a)<=0 -->b^2+2.ca <= c^2+2.ab

    vật bt2 b^2+2.ca là biểu thức bé nhất.

    khi bt 2 >=0 thì đã thõa mãn.
    khi bt2 <=0 : b^2 +2.ca <= 0 -->c.a <=0 -->c<=0 còn a>=0.

    bây giờ nếu b>=0 thì bt3 :c^2+2.ab >=0.
    còn nếu b<=0 thì bt1: a^2+ 2.bc >=0.

    vậy luôn luôn có ít nhất 1 bt đúng(>=0).

    câu 2.
    câu này lấy ý tưởng của câu 1.tức xét

    3.(a+b+c)^2 -(9ab+9bc+9ca) = 3.(a^2 + b^2+c^2 - ab -bc -ca) = .......

    = 3/2 .{ (a-b)^2 +(b-c)^2 + (c-a)^2 } >0 { vì theo đk ban đầu thì a,b,c từng đôi một khác nhau}
    vậy ;trong 3 biểu thức sau:
    (a+b+c)^2 -9ab ; (a+b+c)^2 -9bc;(a+b+c)^2-9ca phải có ít nhất 1 bt >0.-->dpcm

  3. Có 1 thành viên cảm ơn tiendvuong cho bài viết này:
    vuduclong0309 (03-03-2011)

  4. #3
    vuduclong0309's Avatar
    vuduclong0309 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Búa Đá Đôi
    Tham gia
    Jan 2010
    Bài
    88
    Cảm ơn
    13
    Điểm
    118/18 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Tuy câu 1 cách 3 của cậu sai ở bt2-bt3 là <=0 nhưng đã gởi ý cho tớ, thanks

 

 

Quyền sử dụng

  • Bạn không thể gửi chủ đề mới
  • Bạn không thể gửi trả lời
  • Bạn không thể gửi file đính kèm
  • Bạn không thể tự sửa bài viết của mình
  •