Follow us on...
Follow us on Twitter Follow us on Facebook Watch us on YouTube

Mời anh em Vn-Zoom tham gia ASUS EXPO 2014

Tìm HD - Phần mềm tìm và xem phim HD miễn phí

Tuyển Mod box Linux và MacOS

Chiêm ngưỡng BaoMoi đẹp "tuyệt diệu" trên Windows Phone

Tuyển thành viên nhóm Reviews diễn đàn

Tuyển BQT VN-Zoom
kết quả từ 1 tới 3 trên 3
  1. #1
    vuduclong0309's Avatar
    vuduclong0309 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Búa Đá Đôi
    Tham gia
    Jan 2010
    Bài
    88
    Cảm ơn
    13
    Điểm
    118/18 bài viết
    VR power
    0

    Default Toán 8 CM bất đẳng thức, giúp em

    Nhờ các pro giải hộ em 2 bài này:
    1, Cho 3 bdt sau
    a^2+2bc>=0
    b^2+2ca>=0
    c^2+2ab>=0
    Cm ít nhất 1 trong 3 bdt là đúng ( 3 cách )
    ( hà hà, dễ quá phải ko, nhưng các bác làm ít nhất 3 cách rồi mới đăng nhé, em làm dc 2 cách thôi )

    2 Cho 3 số thực a,b,c sao cho (a-b)(b-c)(c-a) ko = 0
    CMR : trong 3 số 9ab;9bc;9ca có ít nhất 1 số < (a+b+c)^2

    bác nào giải đc 1 trong 2 bài em đã xin hậu tạ, thank các bác trước nha.

  2. #2
    tiendvuong's Avatar
    tiendvuong vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Dec 2009
    Bài
    353
    Cảm ơn
    74
    Điểm
    169/130 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích vuduclong0309 View Post
    Nhờ các pro giải hộ em 2 bài này:
    1, Cho 3 bdt sau
    a^2+2bc>=0
    b^2+2ca>=0
    c^2+2ab>=0
    Cm ít nhất 1 trong 3 bdt là đúng ( 3 cách )
    ( hà hà, dễ quá phải ko, nhưng các bác làm ít nhất 3 cách rồi mới đăng nhé, em làm dc 2 cách thôi )

    2 Cho 3 số thực a,b,c sao cho (a-b)(b-c)(c-a) ko = 0
    CMR : trong 3 số 9ab;9bc;9ca có ít nhất 1 số < (a+b+c)^2

    bác nào giải đc 1 trong 2 bài em đã xin hậu tạ, thank các bác trước nha.

    Trích vuduclong0309 View Post
    Nhờ các pro giải hộ em 2 bài này:
    1, Cho 3 bdt sau
    a^2+2bc>=0
    b^2+2ca>=0
    c^2+2ab>=0
    Cm ít nhất 1 trong 3 bdt là đúng ( 3 cách )
    ( hà hà, dễ quá phải ko, nhưng các bác làm ít nhất 3 cách rồi mới đăng nhé, em làm dc 2 cách thôi )

    2 Cho 3 số thực a,b,c sao cho (a-b)(b-c)(c-a) ko = 0
    CMR : trong 3 số 9ab;9bc;9ca có ít nhất 1 số < (a+b+c)^2

    bác nào giải đc 1 trong 2 bài em đã xin hậu tạ, thank các bác trước nha.
    cách giải không hay đây:
    cách 1: cộng 3 biểu thức lại =(a+b+c)^2 >= 0 nên phải có 1 cái >=0 -->dpcm
    cách 2gần giống cách 1){nhưng nếu bản chất thì giống đi từ bất đẳng thức bunhiacopski} nhân thêm 2 ở mỗi biểu(nhân thêm 1 số dương không ảnh hưởng tới dấu của biểu thức) thức rồi cũng cộng lại
    = (a+b)^2 + (b+c)^2 +(c+a)^ >= 0 --> cũng phải có 1 biểu thức >=0 -->dpcm
    cách 3hơi dài thông cảm)
    không mất tính tổng quát khi giã sử a>=b>=c
    lấy biểu thức 1- biểu thức 2:

    a^2+2.bc - b^2 -2.ca = (a_b).(a+b-2c)>=0.-->a^2+2.bc>=b^2+2.ca
    tương tự
    lấy bt2 -bt3:
    b^2 +2.ca - c^2-2.ab =(b-c).(b+c-2a)<=0 -->b^2+2.ca <= c^2+2.ab

    vật bt2 b^2+2.ca là biểu thức bé nhất.

    khi bt 2 >=0 thì đã thõa mãn.
    khi bt2 <=0 : b^2 +2.ca <= 0 -->c.a <=0 -->c<=0 còn a>=0.

    bây giờ nếu b>=0 thì bt3 :c^2+2.ab >=0.
    còn nếu b<=0 thì bt1: a^2+ 2.bc >=0.

    vậy luôn luôn có ít nhất 1 bt đúng(>=0).

    câu 2.
    câu này lấy ý tưởng của câu 1.tức xét

    3.(a+b+c)^2 -(9ab+9bc+9ca) = 3.(a^2 + b^2+c^2 - ab -bc -ca) = .......

    = 3/2 .{ (a-b)^2 +(b-c)^2 + (c-a)^2 } >0 { vì theo đk ban đầu thì a,b,c từng đôi một khác nhau}
    vậy ;trong 3 biểu thức sau:
    (a+b+c)^2 -9ab ; (a+b+c)^2 -9bc;(a+b+c)^2-9ca phải có ít nhất 1 bt >0.-->dpcm

  3. Có 1 thành viên cảm ơn tiendvuong cho bài viết này:
    vuduclong0309 (03-03-2011)

  4. #3
    vuduclong0309's Avatar
    vuduclong0309 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Búa Đá Đôi
    Tham gia
    Jan 2010
    Bài
    88
    Cảm ơn
    13
    Điểm
    118/18 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Tuy câu 1 cách 3 của cậu sai ở bt2-bt3 là <=0 nhưng đã gởi ý cho tớ, thanks

 

 

Quyền sử dụng

  • Bạn không thể gửi chủ đề mới
  • Bạn không thể gửi trả lời
  • Bạn không thể gửi file đính kèm
  • Bạn không thể tự sửa bài viết của mình
  •