Đề tài: Giải giúp em 3 bài nguyên hàm khó!!!!!!!!!

1 )
2)
3)

Giúp em nha, cảm ơn trước

bài này chắc là đề thi quốc gia, sao khó vậy trời, suốt 2 năm đi học cấp 3 chưa bao giờ gặp

câu đầu bạn đặt t=1+tanx => dt=(t^2-2t+2)dx, thay vào rồi tính nguyên hàm từng phần là xong. Bạn làm đi, khó khăn gì thì mình gỡ tiếp cho.

---------- Bài viết đã được nhập tự động bởi hệ thống ----------

Câu sau cũng khó đấy, bạn phải dùng nguyên hàm từng phần.
đặt u=(1-sinx)/(1+cosx), dv=e^-xdx
Sau đó tách thành hai nguyên hàm, đi tính nguyên hàm của (e^-x.sinx)/(1+cosx)^2 bàng nguyên hàm từng phần sau đó thế vào trên thì một nguyên hàm sẽ bị triệt tiêu ngay.
Bạn làm đi nha, có gì thì mình sẽ giúp.

Em đánh nhầm câu 1 và câu 3 giống nhau, em bổ sung thêm câu 4 luôn. Giúp em làm câu này luôn nha

4)

vào đây mà tìm nè,đảm bảo ok 100% luôn thử biết liền mà


---------- Bài viết đã được nhập tự động bởi hệ thống ----------

runyjoin

1 )
2)
3)

Giúp em nha, cảm ơn trước

Bài 1:
Tích phân = (TP)
Đặt I = (TP)ln(1+tanx)dx
I = (TP)ln(1+tanx)dx =
= (TP)-ln(1+tan(pi/4-x))d(pi/4-x)
= (TP)-ln(1 + (1 - tanx)/(1 + tanx))d(-x) chú ý: d(pi/4-x) = d(-x) = -dx
= (TP)-ln(2/(1+tanx))d(-x)
= (TP)-ln2d(-x) + (TP)ln(1+tanx)d(-x) = (TP)ln2dx - (TP)ln(1+tanx)dx
= xln2 - I +C
=> 2I = xln2 + C
<=> I =(xln2)/2 + C

Bài 2:
Đặt J = (TP)(1-sinx)/[(1+cosx)*e^x] dx
Ta có:
(1-sinx)/(1+cosx) = [sin^2(x/2) - 2sin(x/2)cos(x/2) + cos^2(x/2)]/[2cos^2(x/2)]
= 1/2*[tan^2(x/2) - 2tan(x/2) + 1] = A
=> J = (TP)A*e^(-x)dx
= 1/2*[(TP)(tan^2(x/2)+1)e^(-x)dx -(TP)2tan(x/2)e^(-x)dx]
= 1/2*[M - N]
N = (TP)2tan(x/2)e^(-x)dx
= (TP)-2tan(x/2)d(e^(-x))
= -2tan(x/2)*e^(-x) + C + (TP)(tan^2(x/2)+1)e^(-x)dx (tích phân từng phần nhé)
= -2tan(x/2)*e^(-x) + C +M
=> j = 1/2*[M - N] = 1/2*[M - (-2tan(x/2)*e^(-x) + C +M)]
= tan(x/2)*e^(-x) + C

Nhớ để ý kỹ dấu nhé.
Chắc em sắp thi ĐH. Chúc học tốt nhé!

---------- Bài viết đã được nhập tự động bởi hệ thống ----------

runyjoin

Em đánh nhầm câu 1 và câu 3 giống nhau, em bổ sung thêm câu 4 luôn. Giúp em làm câu này luôn nha

4)

f(x) = x/cosx là hàm lẻ, thông thường người ta hay cho tích phân có cận đối xứng (-)(+) nên kết quả thường = 0