Đề tài: Bài toán lớp 9

anh em giải giúp 3 bài toán này. Lưu ý: đây là 3 bài toán lớp 9 (thường dùng cho câu hỏi cuối), nên xin mọi người đừng sử dụng cách thức cao siêu quá nhé

1> Tìm Min và Max của:
A = x*[(x^2) - 6] biết 3 >= x >=0
dấu ">=" có nghĩa là lớn hơn bằng

2> Cho 0 < a, b, c <1. CMR có ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau không tồn tại:
a*(1-b)>1/4
b*(1-c)>1/4
c*(1-a)>1/4

3> cho {x+ [x^2+3]^(1/3)}*{y+ [y^2+3]^(1/3)} = 3. Tính A = x+y
[a]^(1/3) nghĩa là căn bậc 3 của a.

Mấy bài này không khó, mình đã giải được bằng kiến thức lớp 9 rồi nhưng muốn tạo cơ hội cho các bạn nữa. Vậy nên giải nhanh nhé, cố gắng suy nghĩ nhiều cách nha mọi người. Đang bận nên hứa với mọi người là mấy ngày nữa tớ mới post bài giải...

Học qua lớp 9 lâu rồi(hoc chương trình cũ) nên chăng biết kiến thức nào là kiến thức lớp 9 nữa. Còn nếu chỉ giải cho ra Kq mấy bài này(Băng mọi cách) thì không khó

nói vậy thì ai cũng nói được. Ví dụ như bài số 1, có khác zì 1 bài thi Đại học đâu, dùng đạo hàm là ra ngay. Chính vì giờ đây, tớ không nhớ lớp 9 đã được học những công cụ zì để giải quyết bài toán, nên mới cần sự tham gia của anh em chứ . Mọi người cố gắng nhé

hoabanglang

Học qua lớp 9 lâu rồi(hoc chương trình cũ) nên chăng biết kiến thức nào là kiến thức lớp 9 nữa. Còn nếu chỉ giải cho ra Kq mấy bài này(Băng mọi cách) thì không khó

Tiến post lời giải của 3 bài này cho mình tham khảo được không? trong 3 bài, mình mới làm được bài 2, nhưng cách làm "siêu ngu" nên mình xin phép ko đăng ở trên Forum

nguyenmanhtien88

Mấy bài này không khó, mình đã giải được bằng kiến thức lớp 9 rồi nhưng muốn tạo cơ hội cho các bạn nữa. Vậy nên giải nhanh nhé, cố gắng suy nghĩ nhiều cách nha mọi người. Đang bận nên hứa với mọi người là mấy ngày nữa tớ mới post bài giải...

Bài 2 các bạn làm thế này: Giả sử cả 3 bdt đều đúng, nhân vế theo vế ta có abc(1-a)(1-b)(1-c)>1/64

mà x(1-x)<=1/4 với mọi 0<x<1. Suy ra abc(1-a)(1-b)(1-c)<=1/64 Vậy nên Sai
Vậy trong 3 BDT đã cho phải có 1 cái sai

bài này bạn chứng minh hay thật.
bạn cho mình lời giải của 2 bài còn lại luôn được không?
mấy bài này có lẽ chưa đủ "nặng" để thu hút anh em VN-ZOOM vào thử sức. Tiếc quá

nguyenmanhtien88

Bài 2 các bạn làm thế này: Giả sử cả 3 bdt đều đúng, nhân vế theo vế ta có abc(1-a)(1-b)(1-c)>1/64

mà x(1-x)<=1/4 với mọi 0<x<1. Suy ra abc(1-a)(1-b)(1-c)<=1/64 Vậy nên Sai
Vậy trong 3 BDT đã cho phải có 1 cái sai

có chắc mấy bài này là kiến thúc lớp 9 ko vậy? Mình học qua lớp 9 lâu rồi nhưng mà Toán hơi kém nên mình cũng chả nhớ nhiều!

lâu rồi không **ng tới toán ( hơn 3 năm ) nên hết nhớ cách giải của lớp 9 rùi...

cái này hình như có trong sách nâng cao về BĐT lâu qá ho rớ tới cái đo nên ho bít làm hic hic

tuy năm nay mới lên lớp 9 nhưng mình có thể giải bài toán của H theo cách lớp 8 như sau :

Bài 1:
ta có:A=x*(x^2-6)
<=>A=x*(x-căn 6)(x+căn 6)
lập bảng xét dấu các nghiệm cuả x ta c0':
x -căn 6 0 căn 6 3
x bỏth này + +
x+căn 6 nt + +
x-căn 6 nt - +
A(x) nt - +
Nhìn va0 bảng trên ta thấy min x=0 vậy min A=0
max x=3 vậy max A=9

0k!G00d luck t0 y0u!

---------- Bài viết đã được nhập tự động bởi hệ thống ----------

những ch0~ kia tui cách ro0i` mà sa0 post lên lại sít va0` nhau thế nh0? rõ chán!Nhìn bài làm chắc H cũng chăng hiểu gì mất nhưng nhắc lại ch0 H là sd bảng xét dấu là đumc

cảm ơn bạn đã trả lời bài toán của mình, về kết quả max của bạn, mình đồng ý là max = 9 khi x = 3
tuy nhiên về kết quả min, thì mình cảm thấy chưa thỏa mãn lắm. Thực tế, mình đã học xong chương trình lớp 12, và nếu vận dụng kiến thức lớp 12 (khảo sát) thì rất dễ ra điểm A min = -4*sqrt(2) và khi đó x = sqrt (2)
có điều, nếu vận dụng kiến thức lớp 9, mình ko biết làm sao ra được kết quả A min này, bạn cố gắng tiếp nhé

Phụ chú: ở đây, sqrt (2) nghĩa là căn bậc 2 của 2 => -4*sqrt(2) nghĩa là "âm bốn căn 2"

TiểuLinhNhi95

tuy năm nay mới lên lớp 9 nhưng mình có thể giải bài toán của H theo cách lớp 8 như sau :

Bài 1:
ta có:A=x*(x^2-6)
<=>A=x*(x-căn 6)(x+căn 6)
lập bảng xét dấu các nghiệm cuả x ta c0':
x -căn 6 0 căn 6 3
x bỏth này + +
x+căn 6 nt + +
x-căn 6 nt - +
A(x) nt - +
Nhìn va0 bảng trên ta thấy min x=0 vậy min A=0
max x=3 vậy max A=9

0k!G00d luck t0 y0u!

---------- Bài viết đã được nhập tự động bởi hệ thống ----------

những ch0~ kia tui cách ro0i` mà sa0 post lên lại sít va0` nhau thế nh0? rõ chán!Nhìn bài làm chắc H cũng chăng hiểu gì mất nhưng nhắc lại ch0 H là sd bảng xét dấu là đumc

hjz! Em gà Toán lém. Đọc chẳng hiểu gì kả

ngochung2709

cảm ơn bạn đã trả lời bài toán của mình, về kết quả max của bạn, mình đồng ý là max = 9 khi x = 3
tuy nhiên về kết quả min, thì mình cảm thấy chưa thỏa mãn lắm. Thực tế, mình đã học xong chương trình lớp 12, và nếu vận dụng kiến thức lớp 12 (khảo sát) thì rất dễ ra điểm A min = -4*sqrt(2) và khi đó x = sqrt (2)
có điều, nếu vận dụng kiến thức lớp 9, mình ko biết làm sao ra được kết quả A min này, bạn cố gắng tiếp nhé

Phụ chú: ở đây, sqrt (2) nghĩa là căn bậc 2 của 2 => -4*sqrt(2) nghĩa là "âm bốn căn 2"

uhm min mình sai mất 0ỳ nhưng mình chẳng bik sai ở đâu cả ai bik sai ở đâu xin chỉ giáo .tk

Nếu bắt lớp 9 giải bài này thì chắc chỉ là toán nâng cao thôi .Bài 1 tìm min thế này
Đưa về x*(x^2-6) về dạng có thể đánh giá được :
x*(x^2-6) =(x+a)*(x+b)^2 +d (a>0)
<=>x^3 -6x=(x+a)*(x^2+2bx +b^2)+d
<=>x^3 -6x=x^3 +(a+2b)*x^2+(b^2+2ab)*x +a*b^2+d
dùng đồng nhất thức ,ta có :
a+2b=0 (1)
b^2+2ab=-6 (2)
a*b^2+d=0 (3)
từ (1) và (2)=> b=-sqrt(2) và a=2*sqrt(2);
=> d=-4*sqrt(2)

cuối cùng ta thu được :x*(x^2-6)=[x+2*sqrt(2)]*[x-sqrt(2)]^2 -4*sqrt(2)
Kết hợp với điều kiện x>=0 ta có :
min=-4*sqrt(2), dấu bằng xảy ra <=> x=sqrt(2)