Follow us on...
Follow us on Facebook

VN-Zoom.com chung tay vì Cộng đồng

Kaka - ứng dụng hát Karaoke trên mobile

Tuyển Mod Mobile diễn dàn Vn-Zoom.com 2014

Chiêm ngưỡng BaoMoi đẹp "tuyệt diệu" trên Windows Phone

Vui thể thao quà ý nghĩa

VPS siêu rẻ cho VNZ 150k/tháng.Server 2 CPU, 16GB RAM,300GB SAS 3tr/tháng
kết quả từ 1 tới 15 trên 15
  1. #1
    bizizitet's Avatar
    bizizitet vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Búa Đá Đôi
    Tham gia
    Jul 2008
    Bài
    87
    Cảm ơn
    34
    Điểm
    28/9 bài viết
    VR power
    0

    Post Ai pro bất đẳng thức Côsi giúp em!!!

    1/ Với a,b,c > 0.CMR:
    a/b + b/c + c/a >= 3
    2/Cho tam giác ABC và hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong tam giác (M thuộc AB ,N thuộc AC ,B và Q thuộc BC). CMR S(ABC) >= 2*S(MNPQ)
    3/Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AA' và trực tâm H.
    CMR: AA'*A'H <= (BC^2)/4

    Thank các bác nhìu !!

  2. #2
    J.rivers58's Avatar
    J.rivers58 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Búa Gỗ Đôi
    Tham gia
    May 2009
    Bài
    31
    Cảm ơn
    92
    Điểm
    40/32 bài viết
    VR power
    0

    Default

    1/Đặt A=a/b+b/c+c/a=>2A=2a/b+2b/c+2c/a=(a/b+a/c)+(a/c+b/c)+(a/b+b/c)
    a,b,c>0 .theo côsi:a/b+b/c>=2 .căn bậc hai của a/c
    a/c+b/c>='' " " a/b
    a/c+a/b"" "" b/c
    Dấu = xảy ra<=>a/b=b/c=a/c=>a=b=c=1
    =>2A>= 2(1+1+1)=>A>=3
    2/(lưu ý nhớ đọc đúng đỉnh MNPQ)Đặt chiếu cao AH của tam jac ABC là h , MQ=NP=y
    Tỉ số diện tích 2 tam jac ~ =bình phương tỉ số đường cao:
    _Bạn c/m:
    +BMQ~ABH=>S(AMQ)/S(ABH)=y^2/h^2(1)
    +NPC~AHC=>S(NPC)/S(AHC)=y^2/h^2(2)
    Từ (1) và (2)=>S(BMQ)/S(ABH)=S(NPC)/AHC={S(BMQ)+S(NPC)}/S(ABH)+S(ACH)(t/c tỉ lệ thức)=>{sBMQ+sNPC}=y^2/h^2.sABC
    +AMN~ABC=>sAMN/sABC=(h-y)^2/h^2(3)
    tỪ (1), (2), (3) =.>sMNPQ=sABC-(sBMQ+sNPC)-sAMN
    = 2.sABC.{(hy-y^2)/h^2}
    Bi h bạn cần c/m sABC/sMNPQ>=2
    suy ngược , ta có biểu thức :
    (h-2y)^2/2y(h-y)>=0( luôn đúng vì h>y )
    Vậy ....kết luận nhé!!
    Mà cho hỏi , bạn học lớp 9 ak ?Ko hiểu thì nói mình nói rõ hơn cho nhé....

  3. Có 3 thành viên cảm ơn J.rivers58 cho bài viết này:
    katman (23-03-2011), rain_day (17-06-2009), xuandung12345678 (23-06-2011)

  4. #3
    ngochung2709's Avatar
    ngochung2709 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Dec 2007
    Bài
    331
    Cảm ơn
    256
    Điểm
    290/105 bài viết
    VR power
    0

    Red face không hiểu bài toán thứ 1 lắm

    không hiểu cách bạn chứng minh lắm, cái đoạn 2A>= 2*(1+1+1) ở đâu ra vậy bạn J.rivers58?
    còn về cái đề bài 1, ko rõ tác đề nghị chứng minh bất đẳng thức Côsi, hay sử dụng Côsi để chứng minh BĐT đó; áp dụng BĐT Côsi cho 3 số dương, ta nghiễm nhiên ra điều cần chứng minh rồi mà...


    Trích J.rivers58 View Post
    1/Đặt A=a/b+b/c+c/a=>2A=2a/b+2b/c+2c/a=(a/b+a/c)+(a/c+b/c)+(a/b+b/c)
    a,b,c>0 .theo côsi:a/b+b/c>=2 .căn bậc hai của a/c
    a/c+b/c>='' " " a/b
    a/c+a/b"" "" b/c
    Dấu = xảy ra<=>a/b=b/c=a/c=>a=b=c=1
    =>2A>= 2(1+1+1)=>A>=3
    Thay đổi nội dung bởi ngochung2709; 15-06-2009 lúc 21:48.

  5. #4
    Lam_Sung's Avatar
    Lam_Sung vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Chiến Bạc
    Tham gia
    Jan 2008
    Bài
    3.577
    Cảm ơn
    537
    Điểm
    2.039/1.152 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích ngochung2709 View Post
    không hiểu cách bạn chứng minh lắm, cái đoạn 2A>= 2*(1+1+1) ở đâu ra vậy bạn J.rivers58?
    còn về cái đề bài 1, ko rõ tác đề nghị chứng minh bất đẳng thức Côsi, hay sử dụng Côsi để chứng minh BĐT đó; áp dụng BĐT Côsi cho 3 số dương, ta nghiễm nhiên ra điều cần chứng minh rồi mà...
    chứng minh sai rồi ! đề bài là a,b,c >0 mà !
    "Đừng níu kéo những gì xa tầm với
    Mây của trời hãy để gió cuốn đi.."

  6. #5
    ngochung2709's Avatar
    ngochung2709 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Dec 2007
    Bài
    331
    Cảm ơn
    256
    Điểm
    290/105 bài viết
    VR power
    0

    Unhappy không rõ sai ở đâu?

    a,b,c >0 thì (a/b), (b/c) và (c/a) >0 ===> có thể áp dụng BĐT Côsi cho 3 số dương này được
    Đẳng thức xảy ra khi (a/b) = (b/c) = (c/a) hay a = b = c
    ===> sai ở đâu nhỉ?


    Trích chaulinhyeu View Post
    chứng minh sai rồi ! đề bài là a,b,c >0 mà !

  7. #6
    Lam_Sung's Avatar
    Lam_Sung vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Chiến Bạc
    Tham gia
    Jan 2008
    Bài
    3.577
    Cảm ơn
    537
    Điểm
    2.039/1.152 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích ngochung2709 View Post
    a,b,c >0 thì (a/b), (b/c) và (c/a) >0 ===> có thể áp dụng BĐT Côsi cho 3 số dương này được
    Đẳng thức xảy ra khi (a/b) = (b/c) = (c/a) hay a = b = c
    ===> sai ở đâu nhỉ?
    nhưng bạn ấy chứng minh ới điều kiện a=b=c=1 mad đề bài là a,b,c>0
    "Đừng níu kéo những gì xa tầm với
    Mây của trời hãy để gió cuốn đi.."

  8. #7
    ngochung2709's Avatar
    ngochung2709 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Bạc
    Tham gia
    Dec 2007
    Bài
    331
    Cảm ơn
    256
    Điểm
    290/105 bài viết
    VR power
    0

    Cool có lẽ ko hiểu ý nhau

    Ah, có vẻ trong trường hợp này tớ và chaulinhyeu không hiểu ý nhau lắm. Ko biết có phải chaulinhyeu có bắt bẻ bài tớ ko, nhưng câu "chứng minh sai rồi" có lẽ không dành cho bài "Côsi 3" số của tớ nhỉ?


    Trích chaulinhyeu View Post
    chứng minh sai rồi ! đề bài là a,b,c >0 mà !
    Trích chaulinhyeu View Post
    nhưng bạn ấy chứng minh ới điều kiện a=b=c=1 mad đề bài là a,b,c>0

  9. #8
    Lam_Sung's Avatar
    Lam_Sung vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Chiến Bạc
    Tham gia
    Jan 2008
    Bài
    3.577
    Cảm ơn
    537
    Điểm
    2.039/1.152 bài viết
    VR power
    0

    Default

    mình không có ý vậy! mình chẳng qua là nêu lên quan điểm của mình thôi!
    "Đừng níu kéo những gì xa tầm với
    Mây của trời hãy để gió cuốn đi.."

  10. #9
    worldwide's Avatar
    worldwide vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Vàng Đôi
    Tham gia
    Aug 2008
    Đến từ
    Một nơi rất xa...xa lắm....
    Bài
    1.211
    Cảm ơn
    1.611
    Điểm
    445/267 bài viết
    VR power
    0

    Default

    herher hay nhỉ
    ta có: a/b + b/c +c/a >= 3 căn bậc 2 của (a/b*b/c*c/a)a,b,c >0( cô si ấy mà(
    suy ra ta có a/b + b/c +c/a >= 3 ( căn bậc 2 của (a/b*b/c*c/a))=1 ^^
    Bài 1 thuj mấy bài kia mà giải thik thì ko hỉu đâu ^^
    TÔI là ai không quan trọng, những gì tôi làm sẽ định nghĩa TÔI

  11. #10
    Lam_Sung's Avatar
    Lam_Sung vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Chiến Bạc
    Tham gia
    Jan 2008
    Bài
    3.577
    Cảm ơn
    537
    Điểm
    2.039/1.152 bài viết
    VR power
    0

    Default

    ta có a,b,c dương nên áp dụng bất đẳng thức cosin cho a số hạng a/b,và b/c và c/a
    khi đó ta có

    a/b+b/c+c/a>= 3 căn bậc 3 của( a/b.b/c.c/a) => nó lớn hơn bằng 3
    đấu = xảy ra khi a/b=b/c=c/a=> a=b=c
    + bất đẳng thức được chứng minh!

    ---------- Bài viết đã được nhập tự động bởi hệ thống ----------

    Trích J.rivers58 View Post
    (tớ ko giỏi toán , chỉ học bt.....sai thì sửa hộ nhé)
    Thế này. bi h dang C/m cô si với 3 số mà, nếu áp dụng luôn thì ko bàn òy)
    Theo côsi với lần lượt 3 cặp đôi a,b,c>0
    a/b+b/c>=2.căn bậc hai a/c(1)
    a/c+b/c>=...................a/b(2)
    a/b+a/c>=....................b/c(3)
    Cộng vế theo vế ta có:
    2.(a/b+b/c+a/c)>=2.{cănb/c+căn a/c+ căn a/b}
    Dấu = xảy ra<=>a=b=c=1, thay vào
    =>a/b+b/c+a/c>=3
    a=b=c là đủ rồi còn bạn cho bằng 1 là sai đó ! bạn thử cho a=b=c=1,2,3,4... xem đáp án đúng không
    Thay đổi nội dung bởi Lam_Sung; 16-06-2009 lúc 16:06. Lý do: Hệ thống nhập bài tự động
    "Đừng níu kéo những gì xa tầm với
    Mây của trời hãy để gió cuốn đi.."

  12. #11
    Lam_Sung's Avatar
    Lam_Sung vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Rìu Chiến Bạc
    Tham gia
    Jan 2008
    Bài
    3.577
    Cảm ơn
    537
    Điểm
    2.039/1.152 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích J.rivers58 View Post
    Uhm , thanks
    không có gì chẳng qua lâu ngày không đụng tớ nên ngứa tay muốn dải sầu thôi!
    "Đừng níu kéo những gì xa tầm với
    Mây của trời hãy để gió cuốn đi.."

  13. #12
    se7en85's Avatar
    se7en85 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Thành viên đang bị kỷ luật
    Tham gia
    Apr 2009
    Bài
    90
    Cảm ơn
    0
    Điểm
    11/9 bài viết
    VR power
    0

    Default

    bài bất đẳng thức cosi là bài lấy điểm 10 thi DH nên các sĩ tử cố gắng nhé

  14. #13
    rain_day's Avatar
    rain_day vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Búa Đá
    Tham gia
    Mar 2009
    Bài
    48
    Cảm ơn
    547
    Điểm
    24/16 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích worldwide View Post
    herher hay nhỉ
    ta có: a/b + b/c +c/a >= 3 căn bậc 2 của (a/b*b/c*c/a)a,b,c >0( cô si ấy mà(
    suy ra ta có a/b + b/c +c/a >= 3 ( căn bậc 2 của (a/b*b/c*c/a))=1 ^^
    Bài 1 thuj mấy bài kia mà giải thik thì ko hỉu đâu ^^
    mình sửa lại bài này tí

    a/b+b/c+c/a >= 3* (căn bậc 3)của(a/b*b/c*c/a)


    bài này bạn có thể AD công thức tổng quát cho n số dương như sau :

    a1+a2+....an >= n*(căn bậc n)(tích các số hạng)

  15. #14
    katman's Avatar
    katman vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Búa Đá
    Tham gia
    Jun 2009
    Đến từ
    Nhà Trắng
    Bài
    62
    Cảm ơn
    95
    Điểm
    21/6 bài viết
    VR power
    0

    Default

    Trích bizizitet View Post
    1/ Với a,b,c > 0.CMR:
    a/b + b/c + c/a >= 3
    2/Cho tam giác ABC và hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong tam giác (M thuộc AB ,N thuộc AC ,B và Q thuộc BC). CMR S(ABC) >= 2*S(MNPQ)
    3/Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AA' và trực tâm H.
    CMR: AA'*A'H <= (BC^2)/4

    Thank các bác nhìu !!
    Bài 3 nè:Ko bít vẽ hình>"<.Bạn tự vẽ được ko.Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Vì tam giác ABC nhọn nên H sẽ nằm trong tam giác.
    AA' cắt đường tròn ở H'. Ta dễ dàng chứng minh được HA'=H'A'.(nếu ko cm đc thì pm)
    Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta sẽ chứng minh tam giác BA'H' đồng dạng với tam giác AA'H' (g.g) từ đó suy ra BA'/A'H'=AA'/A'C hay BA'xA'C = A'H'xAA'=HA'xAA'.
    Đặt BA'=a, A'C=b, áp dụng BĐT Cô si ta có a^2+b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab.
    Cộng 2ab vào 2 vế ta được (a+b)^2 lớn hơn hoặc bằng 4ab. Hay BC^2/4 lớn hơn hoặc bằng BA'.A'C = HA'xAA'(đpcm)

  16. #15
    kientx1996's Avatar
    kientx1996 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn Gà Con
    Tham gia
    Jun 2011
    Bài
    1
    Cảm ơn
    0
    Điểm
    0/0 bài viết
    VR power
    0

    Default

    ban oi noi go gium minh ti nua dc ko noi dongian thoi hoi kho hieu

    ---------- Bài thêm lúc 13:31 ---------- Bài trước là lúc 13:23 ----------

    em moi lop 9 anh noi ro ranghon em voi kho' hieu lam
    ??

 

 

Quyền sử dụng

  • Bạn không thể gửi chủ đề mới
  • Bạn không thể gửi trả lời
  • Bạn không thể gửi file đính kèm
  • Bạn không thể tự sửa bài viết của mình
  •